Node.childrenはNodeの子Elementの配列(HTMLCollection)を返します。
Node.childNodesはNodeの子Nodeの配列(NodeList)を返します。
childrenにはコメントやテキストが含まれません。
childNodesはコメントやテキストが含まれます。
childrenもchildNodesも子要素が変更された場合それらが自動的に反映されます。

DEMO

Node.childElementCountは子Elementの数です。